বহুভুজ জ্যামিতি: পেন্টাগন, হেক্সাগন এবং ডোডক্যাগন

কিছু জ্যামিতিক আকার বহুভুজ হিসাবে বৈচিত্র্যময়। তারা পরিচিত ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র, এবং পঞ্চভূজ অন্তর্ভুক্ত, কিন্তু যে শুধুমাত্র শুরু।

জ্যামিতি, একটি বহুভুজ কোন দ্বিমাত্রিক আকৃতি যা এই শর্ত পূরণ করে:

• তিন বা তার বেশি সোজা লাইন গঠিত হয়
• আকৃতি কোন খোলা বা বিরতি সঙ্গে বন্ধ করা হয়
• কোণা বা কোণে সংযোগকারী লাইনের জোড়াগুলি যেখানে তারা কোণ গঠন করে
• একটি সমান সংখ্যা এবং অভ্যন্তর কোণ আছে

দুই-মাত্রিক কাগজ একটি টুকরা মত সমতল মানে। কিউব বহুভুজ নয় কারণ তারা ত্রিমাত্রিক। চেনাশোনা বহুভুজ নয় কারণ এতে সরাসরি রেখা নেই।

বহুভুজ সম্পর্কে

নাম বহুভুজ দুটি গ্রিক শব্দ থেকে আসে:

• পলি , যার অর্থঅনেক
• Gon , যার অর্থকোণ

বহুভুজ যে আকৃতি

• ত্রিভুজ
• স্কোয়ার
• Pentagons
• Octagons
• 12-পার্শ্বযুক্ত জামাইকান মুদ্রা হিসাবে ডোডক্যাগন

কিভাবে বহুভুজ নামকরণ করা হয়

পৃথক বহুভুজগুলির নাম আকৃতির পাশে বা অভ্যন্তরের কোণের সংখ্যা থেকে প্রাপ্ত হয়। অভ্যন্তর কোণের সংখ্যা সর্বদা পক্ষের সংখ্যা সমান।

সর্বাধিক বহুভুজগুলির সাধারণ নামগুলি গ্রিক শব্দটি কোণের (গন) সাথে সংযুক্ত কোণগুলির জন্য গ্রিক উপসর্গ রয়েছে।

সুতরাং, পাঁচ এবং ছয়-পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত বহুভুজগুলির জন্য উপসর্গ এবং সাধারণ নামগুলি হল:

• পঞ্চ (গ্রিক মানে পাঁচ) + Gon = পঁচকোণ
• ছয়(গ্রীক অর্থ ছয়) +Gon= ষট্কোণ

এই নামকরণ প্রকল্প ব্যতিক্রম আছে। এর মধ্যে উল্লেখযোগ্য হল:

• ত্রিভুজগ্রিক উপসর্গ ব্যবহার করেট্রাই, কিন্তু পরিবর্তে গ্রিক গন , ল্যাটিনকোণ ব্যবহৃত হয়. Trigon খুব কমই ব্যবহৃত হয়।
• চতুর্ভুজীয় ল্যাটিন উপসর্গ থেকে উদ্ভূত হয়Quadri,অর্থ চার, শব্দ সংযুক্ত পার্শ্বীয়,যা অন্য ল্যাটিন শব্দ মানেপাশ .
• কখনও কখনও, একটি চার পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ একটি হিসাবে উল্লেখ করা হয়চতুষ্ক অথবাচতুষ্কোণ সমতল ক্ষেত্র.

এন-Gons

10 টির বেশি দিক এবং কোণের সাথে বহুভুজ বিদ্যমান, এবং কয়েকটি সাধারণ নাম রয়েছে, যেমন 100-পার্শ্বযুক্তhectogon .

তারা প্রায়শই সম্মুখীন হয়, তাই প্রায়ই তাদেরকে এমন একটি নাম দেওয়া হয় যা কোণের সাধারণ শব্দটির দিক এবং কোণগুলির সংখ্যাকে সংযুক্ত করে, যা Gon.

সুতরাং, একটি 100-পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ একটি হিসাবে উল্লেখ করা হয় 100 Gon.

অন্য কিছু এন-gonsএবং 10 টির বেশি দিক দিয়ে বহুভুজগুলির জন্য সাধারণ নামগুলি হল:

• 11-গন: হেন্ডেকগন
• 12-গন: ডোডক্যাগন
• 20-গন: আইকোসগন
• 50-গন: Pentecontagon
• 1000-গন: চিলিওগাঁও
• 1000000-গন: Megagon

বহুভুজ সীমা

তাত্ত্বিকভাবে, বহুভুজ জন্য পক্ষের এবং কোণের সংখ্যা কোন সীমা নেই।

বহুভুজের অভ্যন্তরের কোণের আকার ছোট আকার ধারণ করে এবং তার দিকের দৈর্ঘ্য ছোট হয়ে যায়, বহুভুজ একটি বৃত্তের দিকে এগিয়ে যায় তবে এটি কখনও পুরোপুরি পায় না।

বহুবচন ক্লাসিফিকেশন

নিয়মিত বনাম অনিয়মিত বহুভুজ

একটি নিয়মিত বহুভুজ মধ্যে, কোণের সব সমান আকার, এবং সব পক্ষের দৈর্ঘ্য সমান হয়।

একটি অনিয়মিত বহুভুজ কোনও বহুভুজ যা সমান আকারের সমান এবং সমান দৈর্ঘ্যের দিকের নয়।

Convex বনাম কনসভ বহুভুজ

বহুভুজ শ্রেণীবদ্ধ করার একটি দ্বিতীয় উপায় তাদের অভ্যন্তরীণ কোণ আকার দ্বারা হয়। তারা হয় convex হয় বা অবতল :

• উত্তল বহুভুজ 180 ডিগ্রী এর চেয়েও বেশি অভ্যন্তরীণ কোণ নেই।
• অবতল বহুভুজ অন্তত একটি অভ্যন্তরীণ কোণ 180 ডিগ্রি বেশি।

সহজ বনাম কমপ্লেক্স বহুবচন

বহুভুজ শ্রেণীবদ্ধ করার আরেকটি উপায়, উপায় দ্বারা, বহুভুজ intersect গঠন লাইন।

• লাইন সহজ বহুভুজ সংযোগ বা শুধুমাত্র একবার intersect - শীর্ষে।
• লাইন জটিল বহুভুজ একাধিক বার intersect।

জটিল বহুভুজগুলির নামগুলি মাঝে মাঝে সরল বহুভুজগুলির থেকে একই রকম দিকগুলির সাথে আলাদা।

উদাহরণ স্বরূপ,

• একটি নিয়মিত আকৃতিরষট্কোণ একটি ছয়-পার্শ্বযুক্ত সহজ বহুভুজ।
• একটি তারকা আকৃতির hexagram দুটি সমান্তরাল ত্রিভুজ overlapping দ্বারা নির্মিত একটি ছয়-পার্শ্বযুক্ত জটিল বহুভুজ।

অভ্যন্তরীণ কোণ নিয়ম রুল

একটি নিয়ম হিসাবে, প্রতিটি সময় একটি বহুভুজ একটি যোগ করা হয়, যেমন:

• ত্রিভুজ থেকে চতুর্ভুজ পর্যন্ত (তিন থেকে চার দিক)
• একটি পঞ্চভূজ থেকে একটি ষড়যন্ত্র (পাঁচ থেকে ছয় পক্ষ)

অন্য 180 ° অভ্যন্তর কোণ মোট যোগ করা হয়।

এই নিয়মটি সূত্র হিসাবে লেখা যেতে পারে:

(এন -2) × 180 °

যেখানে n বহুভুজ এর পক্ষের সংখ্যা সমান।

সুতরাং একটি ষড়যন্ত্রের জন্য অভ্যন্তর কোণের সমষ্টি ফর্মুলা ব্যবহার করে পাওয়া যেতে পারে:

(6 - 2) × 180° = 720°

যে বহুভুজ কত ত্রিভুজ?

উপরের অভ্যন্তরীণ কোণ সূত্র ত্রিভুজগুলিতে বহুভুজকে বিভক্ত করে তৈরি করা হয় এবং এই সংখ্যাটি গণনার সাথে পাওয়া যেতে পারে:

এন -2

যেখানে n আবার বহুভুজের পক্ষে সমান।

একটি ষড়যন্ত্র (ছয়টি দিক) চারটি ত্রিভুজ (6 - 2) এবং একটি ডোডোকাজোনকে 10 ত্রিভুজ (12 - 2) এ বিভক্ত করা যেতে পারে।

নিয়মিত বহুভুজ জন্য কোণ আকার

নিয়মিত বহুভুজগুলির জন্য, যা কোণগুলি একই আকার এবং দিকগুলি একই দৈর্ঘ্য হয়, বহুভুজের প্রতিটি কোণের আকারগুলি পার্শ্বের মোট সংখ্যা দ্বারা ডিগ্রির মোট সংখ্যা ভাগ করে গণনা করা যেতে পারে।

নিয়মিত ছয়-পার্শ্বযুক্ত ষড়যন্ত্রের জন্য, প্রতিটি কোণটি হল:

720° ÷ 6 = 120°

কিছু সুপরিচিত বহুভুজ

ত্রিভুজাকার Trusses

ছাদ trusses প্রায়ই ত্রিভুজ হয়। ছাদের প্রস্থ এবং পিচের উপর নির্ভর করে, ট্রাসটি সমান্তরাল বা আইসোসেসের ত্রিভুজগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করতে পারে।তাদের বিশাল শক্তির কারণে, ত্রিভুজগুলি সেতু এবং সাইকেল ফ্রেমের নির্মাণে ব্যবহৃত হয় এবং তারা আইফেল টাওয়ারে বিশিষ্ট।

পেন্টাগন

পেন্টাগন - মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে প্রতিরক্ষা বিভাগের সদর দপ্তর - এর নামটি তার নাম থেকে নেয়। এটি একটি পাঁচ পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত পঞ্চভূজ।

হোম প্লেট

আরেকটি সুপরিচিত পাঁচ-পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত পঞ্চভূজ বেসবল হীরাতে হোম প্লেট।

জাল পেন্টাগন

সাংহাইয়ের কাছাকাছি একটি দৈত্য শপিং মল, একটি নিয়মিত পঞ্চভূজ আকারে নির্মিত হয় এবং কখনও কখনও জাল পেন্টাগন বলা হয়।

তুষার

প্রতিটি তুষারকণা একটি হেক্সাজোনল প্লেট হিসাবে শুরু হয়, কিন্তু তাপমাত্রা এবং আর্দ্রতা মাত্রা শাখা এবং tendrils যোগ করুন যাতে প্রতিটি এক ভিন্ন খুঁজছেন শেষ পর্যন্ত।

মৌমাছি এবং Wasps

প্রাকৃতিক হেক্সাগনগুলিতে বেহাইভস রয়েছে যেখানে মধু ধরে রাখা মৌমাছির প্রতিটি কক্ষটি হেক্টোজোনল। কাগজের পাত্রগুলির বাসাগুলিতে হেক্সাজোনল কোষও রয়েছে যেখানে তারা তাদের যৌবন বাড়াতে পারে।

জায়ান্ট কজওয়ে

হেক্সাগনগুলি উত্তর-পূর্ব আয়ারল্যান্ডের জায়েন্টস কোজওয়েতে পাওয়া যায়। এটি একটি প্রাকৃতিক শিলা গঠন যা প্রায় 40,000 টি ইন্টারলাকিং ব্যাসল্ট কলাম তৈরি করে যা একটি প্রাচীন আগ্নেয়গিরির অগ্নিকুণ্ড থেকে লাভা হিসাবে ধীরে ধীরে ঠান্ডা হয়েছিল।

অষ্টকোজন

অষ্টকোজন - আল্টিমেট ফাইটিং চ্যাম্পিয়নশিপে (ইউএফসি) বিউটিগুলিতে ব্যবহৃত রিং বা খাঁচার নাম - এটির নামটি থেকে এটির নাম নেয়। এটি একটি আট পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত অষ্টভুজ।

চিহ্ন বন্ধ করুন

স্টপ সাইন - সবচেয়ে পরিচিত ট্র্যাফিক লক্ষণগুলির মধ্যে একটি - আটটি পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত অষ্টভুজ। যদিও রঙ এবং শব্দ বা চিহ্ন চিহ্নের পরিবর্তে পরিবর্তিত হতে পারে, তবে স্টপ চিহ্নের অষ্টভুজাকৃতি আকৃতি সারা বিশ্বের অনেক দেশে ব্যবহৃত হয়।